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BFS算法用于解决从起点到同一位置的最短路径问题，步数最多是多少。牛的位置固定，起点即为目标点。以下是优化后的代码和详细解释：
一、题目：
告诉你和一头牛的位置，牛是不动的，问最多走几步可以抓住这头牛。走步有三种方式：向前走1步（step +1）、向后走1步（step -1）和步数乘以2（step * 2）。
二、广搜的一般步骤：
BFS算法采用队列来逐层扩展，找到最少的步骤数。初始化队列，将起点加入队列并标记访问。每次从队首取出元素，生成所有可能的下一步，检查是否合法且未被访问过，若合法则加入队列。
三、代码：
```cpp#include #include using namespace std;bool vis[100005];const int max_num = 100000;int main() { int N, K; scanf("%d %d", &N, &K); if (N == K) { printf("0\n"); return 0; } queue > q; q.push({N, 0}); vis[N] = true; while (!q.empty()) { auto current = q.front(); q.pop(); int now = current.first; int step = current.second; if (now == K) { printf("%d\n", step); return 0; } if (now + 1 <= max_num && !vis[now + 1]) { if (now + 1 == K) { printf("%d\n", step + 1); return 0; } q.push({now + 1, step + 1}); vis[now + 1] = true; } if (now - 1 >= 0 && !vis[now - 1]) { if (now - 1 == K) { printf("%d\n", step + 1); return 0; } q.push({now - 1, step + 1}); vis[now - 1] = true; } if (now * 2 <= max_num && !vis[now * 2]) { if (now * 2 == K) { printf("%d\n", step + 1); return 0; } q.push({now * 2, step + 1}); vis[now * 2] = true; } } return 0;}
四、思考：
BFS使用队列进行广度优先搜索，逐层扩展每个可能的位置，确保找到最短路径。 处理每一步时，检查三种移动方式：+1、-1和×2，确保新位置合法且未被访问过。 在找到目标点时直接输出当前步数+1，避免不必要的队列操作，提高效率。 特判N等于K的情况，直接返回0步，避免后续错误处理。 使用vis数组记录访问状态，确保每个位置只处理一次，保证算法的正确性和效率。 五、优化效果：
通过直接判断到达目标点而不是将目标点加入队列，显著减少了处理时间和队列操作次数，提升了算法的性能和效率。
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